(ma)Thématiques de pré-rentrée

Réunion, intersection et différence

Pour chacun des ensembles $A$ et $B$ ci-dessous, déterminer $A\cap B$ , $A\cup B$ et $A\setminus B$ :

$A=\{-1,0,1\}$ et $B=\{0,1,2\}$

$A\cap B=\{0,1\}$ , $A\cup B=\{-1,0,1,2\}$ , $A\setminus B=\{-1\}$

$A=[0,2]$ et $B=]1,3[$

$A\cup B=[0,\ 1[\cup ]1,\ 2]$ , $A\cap B=]1,\ 2]$ , $A\setminus B=[0,\ 1]$

$A=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/x\leq y^2\}$ et $B=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2/x\leq 4y^2\}$

$A\cup B=B$ , $A\cap B=A$ , $A\setminus B=\emptyset$ car

$(x,y)\in A\Leftrightarrow x\le y^2\le 4y^2 \Leftrightarrow (x,y)\in B$ ; donc $A\subset B$