Quantificateurs
Définition : Quantificateur universel
signifie
« quel que soit »
ou« pour tout »
.ou signifie : pour tout élément de , la proposition est vraie.
Exemple :
La proposition
se lit : pour tout réel , le réel est strictement positif. Cette proposition est vraie.
Définition : Quantificateur existentiel
signifie
« il existe »
.ou signifie : il existe un élément de tel que la proposition soit vraie.
Exemple :
La proposition
se lit : il existe un réel tel que le réel soit nul. Cette proposition est fausse.
Attention :
Pour éviter des confusions, des parenthèses peuvent s'avérer indispensables. Ainsi la proposition :
n'a pas le même sens selon que l'on place les parenthèses comme ici :
ou comme là :
Dans le premier cas, la proposition signifie :
dans le deuxième cas, elle signifie :
