(ma)Thématiques de pré-rentrée

Soit $A$ et $B$ deux parties d'un même ensemble $E$. La différence de $A$ avec $B$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui n'appartiennent pas à $B$. On le note $A\setminus B$.

Autrement dit : $A\setminus B=\left\{x\in A/x\notin B\right\}$

Différence de A par rapport à B

Soit $A$ et $B$ deux parties d'un même ensemble $E$. La différence symétrique de $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments qui appartiennent à $A$ ou à $B$, mais pas aux deux. On le note $A\Delta B$.

Autrement dit :

$$\begin{array}{rcl}A\Delta B&=&\left(A\setminus B\right)\cup\left(B\setminus A\right)\\ &=&\left(A\cup B\right)\setminus\left(A\cap B\right)\\ &=&\left\{x\in E/x\in A\mbox{ ou}_{\mathit{exclusif}}x\in B\right\}\end{array}$$

Différence symétrique de A et B