Réunion de deux ensembles
Définition : Réunion
Soit et deux parties d'un même ensemble . La réunion de et est le sous-ensemble de constitué des éléments appartenant à ou à (éventuellement aux deux). On le note .
Autrement dit : ( avec ou le connecteur logique standard).
Réunion de A et B
Propriété :
Soit , et des parties d'un même ensemble .
;
;
(commutativité) ;
(associativité).
Complément :
Soit une famille de parties d'un ensemble . La réunion étant commutative et associative, il est possible de définir la réunion de tous les sans avoir besoin de préciser l'ordre ou le parenthésage. On le note :
Exemple :
Soit un ensemble. Alors
