(ma)Thématiques de pré-rentrée

Calculer les sommes suivantes :

$$\displaystyle{ (1)\,\sum_{k=0} ^n 2^k\;,\quad (2)\,\sum_{k=0} ^n (-2)^k\;,\quad (3)\,\sum_{k=0} ^n 2^{(-k)}\;,\quad (4)\,\sum_{k=0} ^n 2^k3^{n-k}\;,\quad (5)\,\sum_{k=0} ^{2n+1} 2^k4^{n-k}}.$$