(ma)Thématiques de pré-rentrée

Expliciter les sommes suivantes et les calculer :

$$\displaystyle{ (1)\,\sum_{1\leq i,j\leq 7} j \;,\quad (2)\, \sum_{1\leq i\leq j\leq 7} j\;,\quad (3)\,\sum_{1\leq i\leq j\leq 7} i \;,\quad (4)\, \sum_{1\leq i,j\leq 7} \min(i,j)\, }.$$