Le langage des propositions
Définition :
Une proposition est une affirmation (on dit aussi assertion). On note souvent une telle proposition.
Exemple :
Tous les entiers relatifs sont des nombres réels.
Il fait froid en hiver.
Règle : Principe d'exclusion
En mathématiques, une proposition est soit vraie, soit fausse.
Exemple :
La proposition "il fait froid en hiver" est fausse. Formulée en langage mathématiques cette phrase devient "tous les jours de l'hiver sont froids", ce qui est donc faux puisqu'il existe des jours d'hiver doux.
La proposition "Les entiers multiples de 6 sont des multiples de 2" est vraie.
La proposition "Les entiers multiples de 6 sont les multiples de 2" est fausse.
Définition : Valeur de vérité
Les deux valeurs possibles d'une assertion sont appelées valeurs de vérité ; elles sont souvent notées pour VRAI et pour FAUX.
